Что проверяет 6 задание
Шестое задание ОГЭ по информатике проверяет умение работать с алгоритмами для исполнителя Черепашка или Робот. Нужно определить результат выполнения программы или найти количество команд, приводящих к нужному результату.
Задание дает 1 балл. Решается за 3-5 минут при правильном подходе.
В ОГЭ 2026 встречаются три разновидности:
1. Черепашка — перемещение по координатной плоскости
2. Робот — движение по клетчатому полю с препятствиями
3. Вычислительный алгоритм — арифметические операции с переменными
Тип 1: Исполнитель Черепашка
Как работает
Черепашка стоит в начале координат (0, 0) и смотрит направо (вдоль оси X). Команды:
- Вперед(N) — пройти N единиц в направлении взгляда
- Направо(A) — повернуться на A градусов по часовой стрелке
- Налево(A) — повернуться на A градусов против часовой стрелки
Пример задания
Черепашке дан алгоритм:
```
Повтори 4 раз
Вперед(10)
Направо(90)
Конец
```
Сколько точек с целочисленными координатами окажутся внутри полученной фигуры, не включая границы?
Решение
Шаг 1: Строим траекторию. Черепашка рисует квадрат со стороной 10.
Шаг 2: Определяем границы. Квадрат занимает область от (0, 0) до (10, 10).
Шаг 3: Ищем внутренние точки. Внутри квадрата координаты от 1 до 9 по обеим осям.
Шаг 4: Считаем. По X: 9 вариантов (1-9). По Y: 9 вариантов. Всего: 9 9 = 81.
Ответ: 81
Формула для прямоугольника
Если фигура — прямоугольник со сторонами A и B:
- Точек внутри = (A-1) (B-1)
Тип 2: Исполнитель Робот
Как работает
Робот движется по клеткам поля. Команды:
- вверх
- вниз
- влево
- вправо
Проверка стен: сверху свободно, снизу свободно, слева свободно, справа свободно.
Пример задания
Робот стоит в левом нижнем углу поля 8x8. Выполняет алгоритм:
```
Пока справа свободно
вправо
вверх
Конец
```
В какой клетке окажется Робот?
Решение
Шаг 1: Анализируем условие. Цикл работает, пока справа свободно.
Шаг 2: Трассировка. Начало: (1, 1).
Итерация 1: вправо → (2, 1), вверх → (2, 2). Справа от (2, 2) свободно? Да.
Итерация 2: вправо → (3, 2), вверх → (3, 3). Справа свободно? Да.
...
Итерация 7: вправо → (8, 7), вверх → (8, 8). Справа свободно? Нет (граница поля).
Шаг 3: Финальная позиция: (8, 8) — правый верхний угол.
Ответ: (8, 8) или восьмая клетка по горизонтали, восьмая по вертикали.
Тип 3: Вычислительный алгоритм
Пример задания
Дана программа:
```
s = 0
для k от 1 до 10
s = s + k
Конец
```
Чему равно s после выполнения?
Решение
Шаг 1: Понимаем цикл. Переменная k принимает значения 1, 2, 3, ..., 10.
Шаг 2: Вычисляем сумму. s = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10.
Шаг 3: Используем формулу. Сумма первых n чисел = n (n + 1) / 2.
При n = 10: 10 11 / 2 = 55.
Ответ: 55
Занятия с опытными репетиторами по информатике на удобной онлайн платформе Easyknow!
Формула суммы арифметической прогрессии
Сумма = (первый член + последний член) количество членов / 2
Или для чисел от 1 до n:
```
Сумма = n (n + 1) / 2
```
Разбор сложного примера
Задание
Черепашка выполняет программу:
```
Повтори 6 раз
Вперед(5)
Направо(60)
Конец
```
Сколько точек с целочленными координатами находятся внутри полученной фигуры?
Решение
Шаг 1: Определяем фигуру. Поворот на 60 градусов 6 раз дает полный оборот (360°). Черепашка рисует правильный шестиугольник.
Шаг 2: Находим размеры. Сторона шестиугольника = 5.
Шаг 3: Используем формулу. Для правильного шестиугольника со стороной a:
Площадь = (3 sqrt(3) / 2) a^2
Но нам нужны точки с целочисленными координатами внутри.
Шаг 4: Метод подсчета. Строим координатную сетку и считаем точки внутри.
Для шестиугольника со стороной 5:
- Центр в (0, 0)
- Вершины в (5, 0), (2.5, 4.33), (-2.5, 4.33), (-5, 0), (-2.5, -4.33), (2.5, -4.33)
Шаг 5: Перебор целочисленных точек. Проверяем каждую точку (x, y), лежит ли она внутри.
Для простоты используем признак: точка внутри шестиугольника, если сумма расстояний до всех сторон меньше высоты.
Шаг 6: Практический подсчет. Для стороны 5 внутри находятся точки с координатами, удовлетворяющими условиям:
- |x| <= 4
- |y| <= 4
- |x| + |y|/sqrt(3) <= 4.5
После проверки получаем 37 точек.
Ответ: 37
Алгоритм решения любого 6 задания
1. Определить тип — Черепашка, Робот или вычисления
2. Выполнить трассировку — пройти алгоритм шаг за шагом на черновике
3. Зафиксировать результат — координаты, значение переменной или количество
4. Проверить — пройти алгоритм второй раз для контроля
Частые ошибки
Ошибка 1: Неправильный подсчет точек
Считают точки на границе вместо внутренних. В условии часто написано "внутри, не включая границы".
Ошибка 2: Путаница с направлением
Забывают, что после поворота Черепашка меняет направление движения.
Ошибка 3: Ошибка на единицу
В цикле "от 1 до n" количество итераций = n, не n-1 и не n+1.
Ошибка 4: Неправильная интерпретация координат
Путают (строка, столбец) и (x, y). Обычно x — горизонталь, y — вертикаль.
Тренировочные задания
Задание 1 (Черепашка)
```
Повтори 3 раз
Вперед(20)
Направо(120)
Конец
```
Сколько точек с целочисленными координатами внутри треугольника?
Решение: Рисуется равносторонний треугольник. Внутри точки с целочисленными координатами: 171.
Задание 2 (Робот)
```
Пока снизу свободно
вниз
вправо
Конец
```
Робот стоит в клетке (5, 5) поля 10x10. Где он окажется?
Решение: Движется вниз-вправо пока может. Финальная позиция: (10, 1).
Задание 3 (Вычисления)
```
s = 1
для k от 1 до 5
s = s 2
Конец
```
Решение: s удваивается 5 раз. Начальное значение 1. Результат: 2^5 = 32.
Шпаргалка для экзамена
Черепашка:
- Поворот на 90° — прямой угол
- Поворот на 60° — шестиугольник
- Поворот на 120° — треугольник
- Поворот на 72° — пятиугольник
Робот:
- Проверяй условие цикла перед каждой итерацией
- Следи за границами поля
- Записывай координаты после каждого шага
Вычисления:
- Сумма от 1 до n = n(n+1)/2
- Сумма четных от 2 до 2n = n(n+1)
- Произведение в цикле — степень числа
Итог
Шестое задание решается методом трассировки. Главное — внимательно выполнять алгоритм шаг за шагом, не пропуская итераций. Тренируйтесь на разных вариантах, и на экзамене справитесь за пару минут.
