Круги Эйлера — это способ наглядно изображать множества и их пересечения.
Каждый круг — это множество объектов, обладающих определённым признаком. Область пересечения кругов — объекты, которые обладают всеми признаками одновременно.
Пример:
один круг — сайты со словом Динамо
второй круг — сайты со словом Спартак
пересечение — сайты, где встречаются оба слова
Где встречаются круги Эйлера в ОГЭ
В ОГЭ по информатике круги Эйлера используются в заданиях:
☑️ на логические запросы в поисковых системах
☑️ на операции И, ИЛИ, НЕ
☑️ на подсчёт количества объектов
☑️ на работу с таблицами запросов
Чаще всего это задание 8 ОГЭ по информатике.
Теория кругов Эйлера для ОГЭ
В заданиях используются логические операции:
И — пересечение множеств
ИЛИ — объединение множеств
НЕ — дополнение множества
Если в запросе используется И, учитываются только элементы, находящиеся в пересечении кругов.
Если используется ИЛИ, учитываются элементы из обоих кругов.
Формула для кругов Эйлера в ОГЭ по информатике
Самая важная формула для заданий ОГЭ:
A ИЛИ B = A + B − A И B
Где:
A — количество элементов в первом множестве
B — количество элементов во втором множестве
A И B — количество элементов в пересечении
Эта формула используется почти в каждом задании с кругами Эйлера.
Как решать круги Эйлера в ОГЭ по информатике
Алгоритм решения всегда одинаковый:
- Внимательно прочитать запросы
- Определить, где используется И, а где ИЛИ
- Нарисовать круги Эйлера
- Подписать известные значения
- Найти пересечение множеств
- Проверить ответ по формуле
Никогда не решайте такие задания «в уме» — схема сильно снижает количество ошибок.
Пример задания ОГЭ с кругами Эйлера
В таблице приведены запросы и количество найденных страниц.
Динамо И (Зенит ИЛИ Спартак) — 840
Динамо И Зенит — 530
Динамо И Зенит И Спартак — 130
Вопрос:
Сколько страниц будет найдено по запросу Динамо И Спартак?
Занятия с опытными репетиторами по информатике на удобной онлайн платформе Easyknow!
Разбор решения
Запрос Динамо И (Зенит ИЛИ Спартак) включает:
Динамо И Зенит
Динамо И Спартак
По формуле объединения:
840 = 530 + X − 130
Где X — количество страниц по запросу Динамо И Спартак.
Решаем:
840 = 400 + X
X = 440
Ответ: 440
Основные трудности учеников
Чаще всего ошибки возникают из-за следующего:
❌ путают И и ИЛИ
❌ не учитывают пересечение множеств
❌ не используют формулу
❌ пытаются угадывать
❌ не рисуют круги
Из-за этого теряются лёгкие баллы.
Советы от easyknow
В easyknow мы учим круги Эйлера максимально просто:
🧩 всегда начинаем с рисунка
🧩 проговариваем смысл каждого запроса
🧩 учим одну универсальную формулу
🧩 отрабатываем задания ФИПИ
🧩 учим проверять себя двумя способами
После этого задания с кругами Эйлера решаются за 1–2 минуты.
Вывод
Круги Эйлера в ОГЭ по информатике — это задание на логику и внимательность, а не на сложные вычисления. Если понимать смысл логических операций, использовать формулу и обязательно рисовать схему, задание 8 становится одним из самых стабильных источников баллов на экзамене.
Эта статья — лишь фрагмент знаний. На платформе Easyknow вся подготовка становится системой: от большой коллекции материалов по разным предметам до домашних заданий с проверкой. Всё в одном месте, по вашему личному плану.
Переходите на платформу и получите скидку 40% на первый месяц занятий с репетитором. Скидка активируется сразу после регистрации.
