ЕГЭ физика: закон сохранения импульса — теория, формулы и разбор задач
Закон сохранения импульса — один из ключевых законов механики, который регулярно встречается в задачах повышенной сложности ЕГЭ по физике. Он применяется в задачах о взрывах, столкновениях, взаимодействии тел без внешних сил, разрывах на осколки и движении связанных тел. Понимание этого закона позволяет уверенно решать задания второй части и набирать максимальные баллы.
1. Что такое импульс
Импульс тела — векторная величина:
p = m · v, где
m — масса тела,
v — скорость.
Импульс направлен туда же, куда и скорость.
Система имеет импульс, равный сумме импульсов всех тел:
P = p₁ + p₂ + …
2. Формула закона сохранения импульса
Если сумма внешних сил равна нулю или их действие кратковременно и ими можно пренебречь, то:
P₍нач₎ = P₍кон₎
или для двух тел:
m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'
Это основная формула, которую применяют практически во всех задачах ЕГЭ.
3. В каких ситуациях ЕГЭ применяется закон сохранения импульса
✔ Взрывы и распады тел
✔ Столкновения (упругие/неупругие)
✔ Разъезжание тел после выстрела или толчка
✔ Задачи о движении тел в системе без трения
✔ Разрыв снаряда на осколки (классическая задача 26 уровня)
Например, в демонстрационном варианте 2026 года представлена задача о разрыве снаряда на два осколка, где требуется использовать закон сохранения импульса и записывать его в проекции (стр. 17–18).
4. Закон сохранения импульса в природе
Этот закон является следствием однородности пространства — фундаментального свойства природы. Его действие наблюдается:
при движении ракет (реактивная тяга);
при отдаче оружия;
при разлёте осколков;
при взаимодействии частиц;
при движении тел без трения.
Он универсален: работает и на уровне макроскопических тел, и в микромире.
5. Применение закона сохранения импульса в задачах ЕГЭ
Ниже — разбор типовых форматов задач.
Тип 1. Разрыв тела на части
Классический пример — задача о снаряде, разорвавшемся на два равных осколка (стр. 17–18).
Записывается:
m v₀ = m/2 · v₁ + m/2 · (–v₂)
знак «минус» — противоположное направление.
Такие задачи часто требуют дополнительно учитывать закон сохранения энергии (увеличение кинетической энергии после взрыва).
Тип 2. Столкновения тел
Если столкновение неупругое:
(m₁ + m₂) v = m₁v₁ + m₂v₂
Если упругое — дополнительно используют закон сохранения энергии.
Тип 3. Перемещение тел без трения, связанные нитью
Например, два тела в системе с блоком могут «разбегаться» в разные стороны — импульс системы остаётся неизменным.
Снаряд массой M разрывается на два равных осколка массой M/2. После разрыва первый получает скорость 900 м/с, второй — 100 м/с в противоположную сторону. Найдите массу снаряда, если энергия увеличилась на 0,5 МДж.
1. Закон сохранения импульса
Ось направим вдоль движения первого осколка:
M v₀ = M/2 · 900 – M/2 · 100
v₀ = (900 – 100)/2 = 400 м/с
2. Закон сохранения энергии
Рост энергии:
ΔE = 0,5 · 10⁶ Дж
Кинетическая энергия:
½ M v₀² + ΔE = ½ (M/2) 900² + ½ (M/2) 100²
Подставляя v₀ = 400 м/с и решив уравнение →
M = 4 кг
Именно такой тип решения требуется в заданиях уровня 26 (проект 2026 года, стр. 17–18).
7. Частые ошибки учащихся
❌ Неправильное указание знаков при сложении импульсов
❌ Приравнивание скоростей вместо импульсов
❌ Применение закона сохранения импульса при наличии существенных внешних сил
❌ Подстановка масс без перевода в кг
❌ Игнорирование того, что импульс — вектор
8. Как подготовиться к задачам по закону сохранения импульса
✔ 1. Тренировать запись уравнений в проекциях
Особенно важно для задач второй части.
✔ 2. Учиться правильно выбирать систему отсчёта
В идеале — инерциальную и связанную с Землёй — именно так требуется в экзаменационных решениях.
✔ 3. Разобрать типовые задачи:
взрывы,
распады,
отдача,
столкновения,
системы тел.
✔ 4. Закрепить векторную природу импульса.
Итог easyknow
Закон сохранения импульса — фундаментальный инструмент в ЕГЭ по физике. Он:
помогает решать задачи любой сложности,
применяется в типичных ситуациях: столкновения, взрыв, отдача, движение тел,
требует внимательного учета направлений и внешних сил.
Уверенное владение этим законом — ключ к высоким баллам во второй части экзамена.
Эта статья — лишь фрагмент знаний. На платформе Easyknow вся подготовка становится системой: от большой коллекции материалов по разным предметам до домашних заданий с проверкой. Всё в одном месте, по вашему личному плану.