Представь, что ты — инженер, проектирующий систему отопления для большого здания. Чтобы понять, сколько энергии потребуется, чтобы прогреть все помещения, нужно разобраться, как тепло распределяется между телами, как оно переходит из одной формы в другую. Именно эти процессы описывает термодинамика! А первым инструментом на пути к решению таких практических задач становится первый закон термодинамики. В ЕГЭ 2026 года задачи на эту тему (задание № 23) — не редкость. Они проверяют не только знание формул, но и способность мыслить логически. Давай разберёмся, как решать такие задачи уверенно и без ошибок, чтобы набрать максимум баллов на экзамене.

Что представляет собой задание № 23 ЕГЭ по физике

Задание № 23 ЕГЭ по физике проверяет умение решать расчётные задачи по молекулярно-кинетической теории (МКТ) и термодинамике, используя первый закон термодинамики и понятие теплового баланса. Это задача, требующая комплексного подхода: знания физических законов, умения анализировать процесс и делать математические расчёты.

В задании обычно описывается некоторый термодинамический процесс с участием газа, жидкости или твёрдого тела (например, нагрев воды, работа газа, теплообмен между двумя телами). Требуется определить одну из величин: количество теплоты, изменение внутренней энергии, работу, температуру и т. д.

Формат задания: качественная текстовая задача с числовыми данными. Баллы: за правильное решение с обоснованием можно получить 3 балла. Критерии оценки: учитывается не только правильный ответ, но и верное применение физических законов, корректность записи формул и логичность решения. Недостаток пояснений или ошибка в расчётах может привести к снижению баллов.

Типы расчётных задач по МКТ и термодинамике

Задачи на первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики гласит: изменение внутренней энергии системы равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе. Формула: ΔU = A + Q, где ΔU — изменение внутренней энергии, A — работа внешних сил, Q — количество теплоты.

Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры: U = (i/2) (m/M) R * T, где i — число степеней свободы (для одноатомного газа i = 3, для двухатомного i = 5 и т. д.), m — масса газа, M — молярная масса, R — универсальная газовая постоянная, T — температура.

Разберём конкретный пример.

Пример 1. Идеальный одноатомный газ получил количество теплоты Q = 150 Дж. При этом он совершил работу A' = 50 Дж (работа газа). Найдите изменение внутренней энергии газа.

Разбор. Запишем первый закон термодинамики: ΔU = Q − A'. Здесь A' — работа газа, а в формуле первого закона стоит работа внешних сил (A = −A'). Подставляем значения: ΔU = 150 − 50 = 100 Дж.

Алгоритм решения задач на первый закон термодинамики:

  1. Определить тип процесса (изотермический, изобарный, изохорный и т. д.).
  2. Записать первый закон термодинамики в общем виде.
  3. Применить специфические условия для данного процесса (например, при изотермическом процессе ΔU = 0).
  4. Выразить искомую величину и подставить числовые данные.
  5. Проверить полученный результат на физический смысл.

Проверь себя. Идеальный одноатомный газ отдал количество теплоты Q = 100 Дж, при этом над ним была совершена работа внешних сил A = 70 Дж. Как изменилась внутренняя энергия газа?

Ответ: ΔU = Q + A = −100 + 70 = −30 Дж. Внутренняя энергия уменьшилась на 30 Дж. Пояснение: газ отдал тепло и над ним была совершена работа, значит, его внутренняя энергия уменьшилась.

Задачи на тепловой баланс

Задача на тепловой баланс строится на принципе: в замкнутой системе без потерь тепла суммарное количество теплоты, полученное одними телами, равно суммарному количеству теплоты, отданному другими телами. Уравнение теплового баланса: ΣQ = 0.

Количество теплоты при нагревании (или охлаждении) тела определяется по формуле Q = c m Δt, где c — удельная теплоёмкость, m — масса тела, Δt — изменение температуры.

Пример 2. В калориметре находится вода массой 100 г при температуре 20 °C. В неё опускают стальной шарик массой 50 г, нагретый до 100 °C. Найдите температуру, установившуюся в калориметре.

Разбор. Обозначим: m1 = 0,1 кг (вода), c1 = 4200 Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость воды), t1 = 20 °C; m2 = 0,05 кг (стальной шарик), c2 = 500 Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость стали), t2 = 100 °C. Пусть t — искомая температура. Тогда по уравнению теплового баланса: c1 m1 (t − t1) + c2 m2 (t − t2) = 0. Подставляем значения: 4200 0,1 (t − 20) + 500 0,05 (t − 100) = 0. Упрощаем: 420 (t − 20) + 25 (t − 100) = 0. Раскрываем скобки: 420t − 8400 + 25t − 2500 = 0. Складываем: 445t = 10900. Находим t: t ≈ 24,5 °C.

Алгоритм решения задач на тепловой баланс:

  1. Определить, какие тела участвуют в теплообмене.
  2. Записать количество теплоты, полученное каждым телом (Q > 0) и отданное (Q < 0).
  3. Составить уравнение теплового баланса: сумма всех Q равна нулю.
  4. Решить уравнение относительно искомой величины (обычно — конечной температуры).
  5. Проверить физический смысл полученного результата (температура должна быть между начальной и конечной температурами тел).

Проверь себя. В калориметре находится 200 г воды при температуре 10 °C. В неё опускают медный брусок массой 100 г при температуре 80 °C. Найдите установившуюся температуру. Удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C), меди — 400 Дж/(кг·°C).

Ответ: t ≈ 17,6 °C. Пояснение: составляем уравнение теплового баланса, подставляем значения, решаем уравнение.

Универсальный алгоритм решения расчётных задач по МКТ и термодинамике

  1. Внимательно прочитайте условие задачи. Выпишите все данные (массы, температуры, количества теплоты и т. д.), а также искомые величины.
  2. Определите физический процесс (нагревание/охлаждение, фазовый переход, работа газа и т. д.).
  3. Запишите необходимые физические законы и формулы (первый закон термодинамики, уравнение теплового баланса, формула количества теплоты и т. д.).
  4. Проанализируйте процесс: является ли система замкнутой? Есть ли потери тепла? Какая работа совершается (работа газа или работа внешних сил)?
  5. При необходимости переведите величины в систему СИ (граммы в килограммы, градусы Цельсия в кельвины и т. д.).
  6. Подставьте значения в формулы, решите уравнения, найдите искомую величину.
  7. Проверьте полученный ответ на физический смысл. Например, температура не может быть ниже абсолютного нуля (−273 °C).
  8. Запишите ответ с единицами измерения.

Типичные ошибки при решении задач на МКТ и термодинамику

  • ❌ Ошибка в знаках теплоты и работы. Важно различать: теплота, отданная телом, имеет отрицательный знак, а полученная — положительный. Работа газа и работа внешних сил имеют разные знаки в уравнении первого закона термодинамики. Например, если газ отдал 100 Дж теплоты, пишем Q = −100 Дж.
  • ❌ Неучёт фазовых переходов. При решении задач с плавлением или кипением нужно учитывать дополнительную энергию, идущую на фазовый переход (например, удельную теплоту плавления или парообразования). Например, для плавления льда необходимо дополнительно затратить энергию по формуле Q = λ * m.
  • ❌ Ошибки в единицах измерения. Если в условии масса указана в граммах, её нужно перевести в килограммы. Температура в градусах Цельсия должна быть переведена в кельвины только в том случае, если используется в формулах, где T — это абсолютная температура.
  • ❌ Неправильное применение формул. Например, формула Q = c m Δt применима только для процессов без фазового перехода. Если же в задаче есть плавление, то нужно учитывать отдельный тепловой процесс — плавление — и использовать соответствующую формулу.

Заключение

Расчётные задачи по МКТ и термодинамике на первый закон термодинамики и тепловой баланс — это не просто проверка знаний формул, но и умение анализировать процессы, применять физические законы и делать точные расчёты. Освоив универсальный алгоритм и разобрав типичные ошибки, ты сможешь уверенно решать задачи и набирать максимальные баллы на ЕГЭ 2026 года.

🎓 Репетиторство EasyKnow Хочешь разобраться в теме быстро и без скучных объяснений? Занимайся с преподавателем EasyKnow — индивидуально и по твоему темпу. Записаться на пробный урок → }