20 задание ОГЭ по математике — одно из самых сложных заданий экзамена. Оно относится ко второй части и требует полного решения с записью всех этапов. Чаще всего это задание связано с неравенствами, системами неравенств или выражениями с модулем.
Именно задание 20 показывает, насколько ученик умеет логически рассуждать и аккуратно оформлять решение.
20 задание ОГЭ математика 2026: простое объяснение
В задании 20 обычно нужно:
📎решить неравенство
📎или систему неравенств
📎или неравенство с модулем
📎или дробно-рациональное неравенство
Ответ записывается в виде промежутка или нескольких промежутков.
Важно: в этом задании оценивается не только ответ, но и ход решения.
Все виды 20 задания ОГЭ по математике
1. Линейные неравенства
Пример вида:
3x − 5 больше 7
Решаются обычным переносом и делением.
2. Квадратные неравенства
Пример вида:
x в квадрате − 5x + 6 больше или равно 0
Решаются через:
разложение на множители
метод интервалов
3. Дробно-рациональные неравенства
Пример вида:
(x − 3) / (x + 1) больше 0
Решаются методом интервалов с обязательным учётом области допустимых значений.
4. Неравенства с модулем
Пример вида:
|x − 2| меньше 3
Решаются через раскрытие модуля.
Алгоритм решения 20 задания ОГЭ по математике
Универсальный алгоритм:
- Привести всё к одной стороне
- Разложить выражение на множители
- Найти нули выражения
- Отметить точки на числовой прямой
- Определить знаки на промежутках
- Учесть строгий или нестрогий знак
- Записать ответ
Главное — не пропускать этап определения знаков.
Разбор 20 задания ОГЭ математика: пример
Решить неравенство:
x в квадрате − 5x + 6 больше 0
Решение
Разложим квадратный трёхчлен:
x в квадрате − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3)
Найдём нули:
x − 2 = 0 → x = 2
x − 3 = 0 → x = 3
- Отметим точки 2 и 3 на числовой прямой.
- Определим знаки на промежутках:
при x меньше 2 выражение положительное
между 2 и 3 отрицательное
при x больше 3 положительное
Так как требуется больше 0, берём:
x меньше 2
или
x больше 3
Ответ
x принадлежит промежутку (минус бесконечность; 2) объединение (3; плюс бесконечность)
Занятия с опытными репетиторами по математике на удобной онлайн платформе Easyknow!
Пример с модулем
Решить:
|x − 2| меньше 3
Раскрываем модуль:
−3 меньше x − 2 меньше 3
Прибавляем 2:
−1 меньше x меньше 5
Ответ:
(−1; 5)
Основные ошибки учеников
Чаще всего теряют баллы из-за:
❌ неправильного разложения на множители
❌ ошибок в методе интервалов
❌ игнорирования области допустимых значений
❌ неверного учёта строгого или нестрогого знака
❌ неаккуратного оформления
Особенно опасны дробные неравенства.
Как получить максимум за 20 задание
Чтобы получить полный балл:
🧩записывайте каждый шаг
🧩отмечайте нули выражения
🧩делайте схему на числовой прямой
🧩аккуратно записывайте ответ
🧩проверяйте знак неравенства
Не пытайтесь решать «в уме» — это задание на внимательность.
Вывод
20 задание ОГЭ по математике 2026 — это задание повышенной сложности, чаще всего связанное с неравенствами. Оно требует логики, аккуратности и правильного оформления. Если освоить метод интервалов, научиться работать с модулем и дробями, это задание становится предсказуемым и вполне решаемым.
Эта статья — лишь фрагмент знаний. На платформе Easyknow вся подготовка становится системой: от большой коллекции материалов по разным предметам до домашних заданий с проверкой. Всё в одном месте, по вашему личному плану.
Переходите на платформу и получите скидку 40% на первый месяц занятий с репетитором. Скидка активируется сразу после регистрации.
Переходите на платформу и получите скидку 40% на первый месяц занятий с репетитором. Скидка активируется сразу после регистрации.
