EasyKnow

Разбор 25 задания ЕГЭ по информатике

Задание №25 — одно из самых логичных и часто недооценённых в ЕГЭ по информатике.

Оно требует умения работать с делителями, масками чисел или цифровыми шаблонами, а также уверенно владеть приёмами перебора и анализа числовых закономерностей.

В 2026 году структура задания не изменилась: возможны два типа формулировок — на делители или на маски чисел.

📘 Формулировка из демоверсии ЕГЭ 2026

Среди натуральных чисел, не превышающих 10¹⁰, найдите все числа, соответствующие маске 3?12?14*5, делящиеся на 1917 без остатка.
В ответе запишите найденные числа и результаты их деления на 1917.

🧩 Что значит маска числа

Маска — это запись, в которой цифры сочетаются со специальными символами:
Символ
Значение
Пример
?
ровно одна любая цифра
4? → 40…49
*
любая последовательность цифр, включая пустую
5*2 → 52, 502, 5002, 50002 и т. д.
💡 Маска 3?12?14*5 читается так:

число начинается с 3,

на втором месте — любая цифра,

далее 12,

потом ещё одна произвольная цифра,

затем 14,

потом любая последовательность цифр

и заканчивается цифрой 5.

⚙️ Алгоритм решения

1️⃣ Перебираем все числа, подходящие под маску.
Например, с помощью программы на Python можно перебирать шаблоны через fnmatch или re.
2️⃣ Проверяем делимость на 1917:
if n % 1917 == 0.
3️⃣ Ограничиваем диапазон:
только числа ≤ 10¹⁰.

🧠 Пример решения на Python

from fnmatch import fnmatch
for n in range(3000000000, 10000000000, 5):
if fnmatch(str(n), "3?12?14*5") and n % 1917 == 0:
print(n, n // 1917)
📘 Этот код ищет все числа, соответствующие маске, и выводит результат.

📊 Пример из демоверсии (ФИПИ, 2026)

Число
Частное при делении на 1917
800004
400004
800009
114294
800013
266674
800024
400014
800033
61554
💡 Всего найдено 5 чисел, соответствующих маске 3?12?14*5, делящихся на 1917.

📘 Теоретическая часть: повторение

В заданиях №25 могут встретиться две темы 👇

🔹 1. Маски чисел

Принцип один:
  • записываем шаблон,
  • подставляем возможные цифры,
  • проверяем условие (делимость, диапазон и т. д.).
Типичные маски:
  • 12*45 — число начинается с 12 и заканчивается 45;
  • *7?5 — число заканчивается 5, перед ней любая цифра, а до этого любое количество цифр;
  • 3?4*8 — начинается с 3, потом любая цифра, далее 4, потом любое продолжение, заканчивается 8.

🔹 2. Делители числа

Иногда в 25 задании требуется:
Найдите первые 5 чисел больше 800000, для которых сумма минимального и максимального делителей (кроме 1 и самого числа) оканчивается на 4.
📗 Алгоритм:
  1. Для каждого числа > 800000 ищем его делители.
  2. Находим минимальный и максимальный (кроме 1 и числа).
  3. Проверяем: (min_d + max_d) % 10 == 4.
  4. Выводим первые 5 чисел и их суммы.
Пример результата из демоверсии:
Число
M = min_d + max_d
800004
400004
800009
114294
800013
266674
800024
400014
800033
61554

📗 Частые ошибки

🚫 Неправильно читают маску — забывают, что * может означать пустую последовательность.
🚫 Проверяют только одну часть маски — например, начало или конец.
🚫 Пропускают числа, не ограничивая диапазон ≤ 10¹⁰.
🚫 Используют деление с плавающей точкой — нужно //.

🎯 Как готовиться к 25 заданию

✅ Освой Python или Pascal на базовом уровне — это ускоряет решение.
✅ Повтори понятия: «маска», «делители», «остаток от деления».
✅ Тренируйся решать задачи из открытого банка ФИПИ.
✅ Прописывай алгоритм вручную, а потом проверяй в коде — так лучше запоминается логика.

📘 Итог

Задание 25 ЕГЭ по информатике проверяет умение анализировать закономерности чисел и применять алгоритмическое мышление.
В 2026 году тебя могут попросить:
  • найти числа по маске,
  • или определить делители и их свойства.
📗 Главное правило easyknow:
«Не заучивай формулы — понимай, как работает алгоритм».
Так ты справишься с любым вариантом 25-го задания уверенно 💪
Эта статья — лишь фрагмент знаний. На платформе Easyknow вся подготовка становится системой: от большой коллекции материалов по разным предметам до домашних заданий с проверкой. Всё в одном месте, по вашему личному плану.

Переходите на платформу и получите скидку 40% на первый месяц занятий с репетитором. Скидка активируется сразу после регистрации.
2025-11-11 02:21 Информатика ЕГЭ