Система счисления — это способ записи чисел с помощью определённого набора символов (цифр).

В информатике чаще всего используются:

  • десятичная (основание 10),
  • двоичная (основание 2),
  • восьмеричная (основание 8),
  • шестнадцатеричная (основание 16).

Чтобы уверенно решать задачи на экзамене, нужно знать правила перевода чисел между системами счисления.

🧮 Основные системы счисления

СистемаОснованиеИспользуемые цифрыПримерДесятичная100–9245Двоичная20, 1111101Восьмеричная80–7357Шестнадцатеричная160–9, A–F3A7F

📘 Каждая система счисления имеет своё основание — количество цифр, которые в ней используются.

🔹 Перевод из десятичной системы в любую другую

Правило:

Чтобы перевести число из десятичной системы в другую, нужно последовательно делить его на основание новой системы и записывать остатки.

📘 Алгоритм:

1️⃣ Разделить число на основание системы.

2️⃣ Записать остаток.

3️⃣ Продолжать деление, пока результат не станет равен 0.

4️⃣ Остатки записываются в обратном порядке.

📗 Пример:

Перевести 25 в двоичную систему.

ДелениеЧастноеОстаток25 ÷ 2 = 1212112 ÷ 2 = 6606 ÷ 2 = 3303 ÷ 2 = 1111 ÷ 2 = 001

Читаем остатки снизу вверх → 11001₂

✅ Ответ: 25₁₀ = 11001₂

🔸 Перевод из двоичной (или другой) системы в десятичную

Правило:

Каждая цифра умножается на основание системы, возведённое в степень, соответствующую её позиции.

📘 Формула:

📗 Пример:

Перевести 11001₂ в десятичную систему.

✅ Ответ: 11001₂ = 25₁₀

🔹 Перевод между недесятичными системами (например, двоичная ↔ шестнадцатеричная)

В таких случаях удобнее переводить через десятичную или использовать группировку цифр.

📘 Пример:

Перевести 11001111₂ в шестнадцатеричную систему.

1️⃣ Разделим число на группы по 4 бита справа налево:

1100 1111

2️⃣ Каждой группе соответствует цифра из шестнадцатеричной таблицы:

1100 = C, 1111 = F

✅ Ответ: 11001111₂ = CF₁₆

🧠 Таблица для перевода между системами счисления

ДвоичнаяВосьмеричнаяШестнадцатеричная00000000011100102200113301004401015501106601117710001081001119101012A101113B110014C110115D111016E111117F

💡 Чтобы перевести двоичное число в восьмеричное — группируйте по 3 бита, в шестнадцатеричное — по 4 бита.

⚙️ Правила перевода в системах счисления

Направление переводаДействиеИз 10 → в другуюДелим на основание, записываем остатки с концаИз другой → в 10Умножаем цифры на основание в степениМежду двоичной и шестнадцатеричнойГруппируем по 4 битаМежду двоичной и восьмеричнойГруппируем по 3 бита

🎓 На платформе easyknow

В онлайн-школе easyknow:

  • разбираем перевод чисел в различные системы счисления на примерах из задач ОГЭ и ЕГЭ;
  • используем интерактивные тренажёры;
  • занятия проходят онлайн с репетитором;
  • образовательная платформа помогает закрепить навыки через тесты и практику.

🧩 Итог

Перевод чисел между системами счисления — базовая тема информатики, без которой не обойтись на экзамене.

Главное — понять логику:

🔹 делим — чтобы перейти из 10 → в другую систему,

🔹 умножаем — чтобы перейти обратно.

📘 Освоив эти правила, вы сможете легко решать задачи любого уровня на ОГЭ и ЕГЭ.

Эта статья — лишь фрагмент знаний. На платформе Easyknow вся подготовка становится системой: от большой коллекции материалов по разным предметам до домашних заданий с проверкой. Всё в одном месте, по вашему личному плану.

Переходите на платформу и получите скидку 40% на первый месяц занятий с репетитором. Скидка активируется сразу после регистрации.