Закон сохранения импульса — один из ключевых законов механики, который регулярно встречается в задачах повышенной сложности ЕГЭ по физике. Он применяется в задачах о взрывах, столкновениях, взаимодействии тел без внешних сил, разрывах на осколки и движении связанных тел. Понимание этого закона позволяет уверенно решать задания второй части и набирать максимальные баллы.

1. Что такое импульс

Импульс тела — векторная величина:

p = m · v, где

m — масса тела,

v — скорость.

Импульс направлен туда же, куда и скорость.

Система имеет импульс, равный сумме импульсов всех тел:

P = p₁ + p₂ + …

2. Формула закона сохранения импульса

Если сумма внешних сил равна нулю или их действие кратковременно и ими можно пренебречь, то:

P₍нач₎ = P₍кон₎

или для двух тел:

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'

Это основная формула, которую применяют практически во всех задачах ЕГЭ.

3. В каких ситуациях ЕГЭ применяется закон сохранения импульса

✔ Взрывы и распады тел

✔ Столкновения (упругие/неупругие)

✔ Разъезжание тел после выстрела или толчка

✔ Задачи о движении тел в системе без трения

✔ Разрыв снаряда на осколки (классическая задача 26 уровня)

Например, в демонстрационном варианте 2026 года представлена задача о разрыве снаряда на два осколка, где требуется использовать закон сохранения импульса и записывать его в проекции (стр. 17–18).

4. Закон сохранения импульса в природе

Этот закон является следствием однородности пространства — фундаментального свойства природы. Его действие наблюдается:

  • при движении ракет (реактивная тяга);
  • при отдаче оружия;
  • при разлёте осколков;
  • при взаимодействии частиц;
  • при движении тел без трения.

Он универсален: работает и на уровне макроскопических тел, и в микромире.

5. Применение закона сохранения импульса в задачах ЕГЭ

Ниже — разбор типовых форматов задач.

Тип 1. Разрыв тела на части

Классический пример — задача о снаряде, разорвавшемся на два равных осколка (стр. 17–18).

Записывается:

m v₀ = m/2 · v₁ + m/2 · (–v₂)

знак «минус» — противоположное направление.

Такие задачи часто требуют дополнительно учитывать закон сохранения энергии (увеличение кинетической энергии после взрыва).

Тип 2. Столкновения тел

Если столкновение неупругое:

(m₁ + m₂) v = m₁v₁ + m₂v₂

Если упругое — дополнительно используют закон сохранения энергии.

Тип 3. Перемещение тел без трения, связанные нитью

Например, два тела в системе с блоком могут «разбегаться» в разные стороны — импульс системы остаётся неизменным.

Тип 4. Реактивное движение

m dv/dt = –u dm/dt

или в интегральном виде — формула Циолковского.

Занятия с опытными репетиторами по физике на удобной онлайн платформе Easyknow!

6. Пример решения задачи в стиле ЕГЭ

Пример.

Снаряд массой M разрывается на два равных осколка массой M/2. После разрыва первый получает скорость 900 м/с, второй — 100 м/с в противоположную сторону. Найдите массу снаряда, если энергия увеличилась на 0,5 МДж.

1. Закон сохранения импульса

Ось направим вдоль движения первого осколка:

M v₀ = M/2 · 900 – M/2 · 100

v₀ = (900 – 100)/2 = 400 м/с

2. Закон сохранения энергии

Рост энергии:

ΔE = 0,5 · 10⁶ Дж

Кинетическая энергия:

½ M v₀² + ΔE = ½ (M/2) 900² + ½ (M/2) 100²

Подставляя v₀ = 400 м/с и решив уравнение →

M = 4 кг

Именно такой тип решения требуется в заданиях уровня 26 (проект 2026 года, стр. 17–18).

7. Частые ошибки учащихся

❌ Неправильное указание знаков при сложении импульсов

❌ Приравнивание скоростей вместо импульсов

❌ Применение закона сохранения импульса при наличии существенных внешних сил

❌ Подстановка масс без перевода в кг

❌ Игнорирование того, что импульс — вектор

8. Как подготовиться к задачам по закону сохранения импульса

✔ 1. Тренировать запись уравнений в проекциях

Особенно важно для задач второй части.

✔ 2. Учиться правильно выбирать систему отсчёта

В идеале — инерциальную и связанную с Землёй — именно так требуется в экзаменационных решениях.

✔ 3. Разобрать типовые задачи:

  • взрывы,
  • распады,
  • отдача,
  • столкновения,
  • системы тел.

✔ 4. Закрепить векторную природу импульса.

Итог easyknow

Закон сохранения импульса — фундаментальный инструмент в ЕГЭ по физике. Он:

  • помогает решать задачи любой сложности,
  • применяется в типичных ситуациях: столкновения, взрыв, отдача, движение тел,
  • требует внимательного учета направлений и внешних сил.

Уверенное владение этим законом — ключ к высоким баллам во второй части экзамена.

Эта статья — лишь фрагмент знаний. На платформе Easyknow вся подготовка становится системой: от большой коллекции материалов по разным предметам до домашних заданий с проверкой. Всё в одном месте, по вашему личному плану.

Переходите на платформу и получите скидку 40% на первый месяц занятий с репетитором. Скидка активируется сразу после регистрации.