Двоичная система исчисления — основа всей информатики и вычислительной техники. Именно в ней работают компьютеры, смартфоны и любые электронные устройства. Чтобы понимать, как выполняются вычисления в цифровом мире, нужно знать, как считать в двоичной системе и чем она отличается от привычной десятичной.
Что такое двоичная система исчисления
Двоичная система исчисления — это система счисления, в которой используются только две цифры: 0 и 1.
📘 Пример:
вместо привычных чисел 0–9 (как в десятичной системе) здесь есть только 0 и 1.
Каждый разряд числа показывает, есть ли «сигнал» (1) или нет (0).
📘 Пример:
вместо привычных чисел 0–9 (как в десятичной системе) здесь есть только 0 и 1.
Каждый разряд числа показывает, есть ли «сигнал» (1) или нет (0).
Почему компьютер использует двоичное исчисление
Компьютер не «понимает» цифры и буквы так, как человек.
Вся информация хранится в виде электрических импульсов:
Поэтому двоичная система идеально подходит для машинной логики.
Вся информация хранится в виде электрических импульсов:
- ток есть → 1,
- тока нет → 0.
Поэтому двоичная система идеально подходит для машинной логики.
Как считать в двоичной системе исчисления
В десятичной системе каждый разряд — это степени числа 10:
345 = 3×10² + 4×10¹ + 5×10⁰
В двоичной системе всё то же, но вместо 10 используется 2:
1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀
🔹 Число 1011₂ читается как “один-ноль-один-один” и равно 11 в десятичной системе.
345 = 3×10² + 4×10¹ + 5×10⁰
В двоичной системе всё то же, но вместо 10 используется 2:
1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀
🔹 Число 1011₂ читается как “один-ноль-один-один” и равно 11 в десятичной системе.
Примеры перевода
💡 Каждый новый разряд в двоичной системе увеличивает значение в 2 раза, как в десятичной система — в 10 раз.
Как перевести число из десятичной системы в двоичную
Чтобы перевести, нужно делить число на 2 и записывать остатки:
📘 Пример:
Переведём 13₁₀ в двоичную систему:
13 ÷ 2 = 6 (остаток 1)
6 ÷ 2 = 3 (остаток 0)
3 ÷ 2 = 1 (остаток 1)
1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)
Теперь выписываем остатки снизу вверх → 1101₂
✅ 13₁₀ = 1101₂
📘 Пример:
Переведём 13₁₀ в двоичную систему:
13 ÷ 2 = 6 (остаток 1)
6 ÷ 2 = 3 (остаток 0)
3 ÷ 2 = 1 (остаток 1)
1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)
Теперь выписываем остатки снизу вверх → 1101₂
✅ 13₁₀ = 1101₂
Двоичное исчисление в информатике (8 класс)
В 8 классе на уроках информатики ученики изучают:
📘 1 байт = 8 бит = 8 двоичных разрядов.
Например, 10101100 — это один байт информации.
- принципы двоичной системы;
- перевод чисел между системами счисления;
- основы хранения информации в компьютере (бит, байт, килобайт).
📘 1 байт = 8 бит = 8 двоичных разрядов.
Например, 10101100 — это один байт информации.
Практическое значение
Двоичная система используется:
- при кодировании текстов и изображений;
- в работе процессора и памяти;
- в сетевых протоколах и передаче данных.
Подготовка на образовательной платформе
В онлайн школе Easyknow:
- подробно объясняем, как работает двоичная система исчисления в информатике;
- учим считать и переводить числа между системами;
- занятия проходят онлайн с репетитором;
- образовательная платформа включает тренажёры, тесты и пошаговые объяснения;
- подготовка помогает легко освоить тему и получить высокие баллы на экзамене.
Итог
Двоичная система исчисления — язык компьютеров и ключ к пониманию принципов работы техники. Освоив её, можно уверенно разбираться в программировании, логике вычислений и цифровых технологиях.
Обучение в Easyknow
🎓 Репетиторство easyknow
Хочешь разобраться в теме быстро и без скучных объяснений?
Занимайся с преподавателем easyknow — индивидуально, просто и по твоему темпу.
Записаться на пробный урок
💬 Кураторство easyknow
Нужна поддержка в учебе, но не хочешь сразу на урок?
Подключи куратора easyknow — он поможет с задачами и объяснит непонятное прямо в мессенджере.
Получить помощь куратора
Хочешь разобраться в теме быстро и без скучных объяснений?
Занимайся с преподавателем easyknow — индивидуально, просто и по твоему темпу.
Записаться на пробный урок
💬 Кураторство easyknow
Нужна поддержка в учебе, но не хочешь сразу на урок?
Подключи куратора easyknow — он поможет с задачами и объяснит непонятное прямо в мессенджере.
Получить помощь куратора